Como o primeiro Desafio / Mistério matemático fez sucesso aqui no blog, com várias soluções para o problema, resolvi postar mais um para desafiar os leitores do RPE, que eu tenho certeza que conseguirão resolver!
.
Um jovem economizava R$ 2,00 a cada dia para poder sair com a sua namorada. No dia do encontro, ele gastou todo o seu dinheiro indo a um bar, ao cinema e a uma sorveteria. Sendo que em cada um destes lugares ele gastava sempre 1(um) real a mais da metade do seu dinheiro.
Por quanto tempo o jovem teve que economizar para realizar este encontro?
9 dias???
Isso e impossivel mesmo q o valor final fosse qualquer numero sendo que ele gastou todo seu dinheiro como poderia gastar no final a metade do dinheiro mais 1 sendo q ele nao poderia voltar com nenhum dinheiro pq ele gastou todo seu dinheiro. Se gastar a metade mais um ele tem que voltar com a metade menos 1.
nao vacilei ta certo mesmo sao 7 dias.
7×2=14.
metade de 14 igual a 7.
7+1=8
14-8=6
metade de 6 igual a 3.
3+1=4
6-4=2
metade de 2 igual a 1.
1+1=2
2-2=0 todod dinheiro foi embora
Segundo minhas contas para ele ter gastado exatemente tudo o que tinha foram
Bar R$ 18,00
Cinema R$ 10,00
Sorveteria R$ 6,00
total de R$ 34,00
Levando 17 dias para arranjar este dinheiro economizando 2 reais ao dia.
Ops deixa eu retificar aqui a conta acima ta errada, o negocio é:
se ele tem X dinheiro e gata sempre a metade + 1 não posso tirar exatamente a metade do dinheiro tenho que acrescentar este 1 a conta, tendo assim o seguinte valor, isso calculando que ele tenha voltado com R$ 0,00 de dinheiro para casa
Bar R$ 8,00
cinem
Ops deixa eu retificar aqui a conta acima ta errada, o negocio é:
se ele tem X dinheiro e gata sempre a metade + 1 não posso tirar exatamente a metade do dinheiro tenho que acrescentar este 1 a conta, tendo assim o seguinte valor, isso calculando que ele tenha voltado com R$ 0,00 de dinheiro para casa
Bar R$ 8,00
cinema R$ 4,00
sorveteria R$ 2,00
Total de R$ 14,00 tendo de economizar 7 dias
desculpe se postei varias veses mas teve um bug aqui que foi o post no meio rsrsrs
Isso ae…
foram necessários 7 dias…
14 reais, gastos 8 reais no primeiro local, 4 reais no segundo e 2 no terceiro…
Um abraço
http://www.motorpasion.com.br
ñ dah para calcular pois ñ possui o valor de cada lugar… Por dedução essa seria A MINHA RESPOSTA !!
Bar:R$4.00
CINEMA:R$4.00
SORVETERIA:R$4.00
TOTAL= R$12.00
QUE É IGUAL AH 6 DIAS
6 dias
2 reais x 6 dias = 12 reais
Bar: 12 – 7 = 5
Cinema 5-3 = 2
REstaurante 2-2 =0
Acho que é isso né rs.
Bar: 12 – 7 = 5
Cinema 5-3 = 2
REstaurante 2-2 =0
Bom, 7 dias? Pois assim, ele economizaria R$14,00
Metade + 1 = 8
Bar = -8 Reais
Sobrou 6, metade +1 = 4
Cinema = – 4 Reais
Sobrou 2, metade +1 = 2
Sorveteria = -2 Reais
Sobra 0
Não são 6 dias não, suas contas estão erradas: a metade de 5 é 2,5.
x= (x/2 + 1) + (x/4 + 1) + x/8 + 1)
ou seja
x = 24
Bar = 13 reais
Cinema = 7 reais
Sorveteria = 4 reais
Total = 24 reais…
então seriam 12 dias..
finalmente uma resposta certa aqui ! hahahaha !
gasto no bar = x
gasto no cinema = y
gasto na sorveteria = z
n = numero de dias
x + y + z = 2.n
x = n + 1
y = n/2 + 1,5
z = n/4 + 1,75
joga na primeira e encontra-se:
2n = n + n/2 + n/4 + 4,25
**n = 17**
Acho q eh isso
Ele deverá economizar por 7 dias, pois assim terá o valor de R$14,00 que é o total gasto nos 3 estabelecimentos:
Ele chegou ao Bar com R$14,00
A conta ficou a metade do dinheiro que possuía mais 1 real, ou seja, R$7,00 + R$1,00 = R$8,00
Sobrando-lhe assim R$6,00 (14 – 8 = 6)
Ele chegou ao Cinema com R$6,00
A conta ficou a metade do que tinha mais 1 real, ou seja, R$3,00 + R$1,00 = R$4,00
Assim, lhe sobrou R$2,00 (6 – 4 = 2)
Deste modo ao chegar a Sorveteria ele possuía R$2,00
A conta ficou a metade mais 1 real, ou seja, R$1,00 + R$1,00 = R$2,00
Assim, gastou todo o seu dinheiro
Desafio tranquilo… Ele precisou de 7 dias… =)
17 dias
É preciso analisar de modo reverso..
Se ele gastou todo seu dinheiro e em cada local gastou a metade de seu dinheiro + R$1,00 sigifica que na sorveteria seu dinheiro todo era R$ 2,00 pois((2/2) + 1 = 2)!
Então, ele saiu do cinema com R$2,00.. como ele gastou a metade do que tinha + um sabemos que ele chegou ao cinema com 2*(2+1) = 6 reais.
Portanto ele saiu do bar com sete reais e novamente ela havia gasto a metdade do dinheiro economizado mais um real, portanto ele havia economizado 2*(6+1) = 14 reais.
Como ele economiza R$2,00 por dia temos (14/2) = 7 dias!
Para realizar o encontro foi necessário que o jovem economizasse durante 7 dias!
7 Dias
14 reais !
Primeiro Lugar 8 reais !
Segundo Lugar 4 reais !
Terceiro Lugar 2 reais !
Acho que é 7 dias !
Não olhei os post antigos
1ºlugar: tinha 14 gastou metade (7) + 1
14-8=6
2ºlugar: tinha 6 gastou metade (3) + 1
6-4=2
3ºlugar: tinha 2 gastou metade (1) + 1
2-2=0
3 dias…
xD!
Post old pra caralho mas não pude perder
Imaginando que no último dia ele gastou seu último real de sobra mais um real, ele gastou 2 reais, da qual 1 real ele sempre gasta. Então, antes disso ele tinha 3 reais, e gastou 1 real + metade do que sobrou (1 real). Pra sobrar 2, antes ele precisava ter 5, pois se gastar 1 mais metade da sobra dá 3, 5 – 3 = 2.
Seguindo essa ordem, o número total dá 18, o que resulta em 9 dias.
12 Dias..
(1+x/2)+(1+x/4)+(1+x/8)=x
7x + 24 = 8x
-x=-24
x=24
mas x é a grana que ele tinha..
/2 = 12:D
O meu deu igual o da Barbara e do Guilherme.. 12 dias !
(x/2 + 1) + (x/4 + 1) + (x/8 + 1) = x
x = 24
24/2 = 12 dias ! =))
Mas e se ele tiver roubado algum dinheiro, ele economizaria 2 reais por dia e roubou 100? HAA mlk, #PenseNisto