Desafio Matemático – Economizando o Dinheiro

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Como o primeiro Desafio / Mistério matemático fez sucesso aqui no blog, com várias soluções para o problema, resolvi postar mais um para desafiar os leitores do RPE, que eu tenho certeza que conseguirão resolver!

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Um jovem economizava R$ 2,00 a cada dia para poder sair com a sua namorada. No dia do encontro, ele gastou todo o seu dinheiro indo a um bar, ao cinema e a uma sorveteria. Sendo que em cada um destes lugares ele gastava sempre 1(um) real a mais da metade do seu dinheiro.

Por quanto tempo o jovem teve que economizar para realizar este encontro?

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26 Comentários

    • Petterson disse:

      Isso e impossivel mesmo q o valor final fosse qualquer numero sendo que ele gastou todo seu dinheiro como poderia gastar no final a metade do dinheiro mais 1 sendo q ele nao poderia voltar com nenhum dinheiro pq ele gastou todo seu dinheiro. Se gastar a metade mais um ele tem que voltar com a metade menos 1.

  1. Alessandro disse:

    Segundo minhas contas para ele ter gastado exatemente tudo o que tinha foram

    Bar R$ 18,00
    Cinema R$ 10,00
    Sorveteria R$ 6,00
    total de R$ 34,00
    Levando 17 dias para arranjar este dinheiro economizando 2 reais ao dia.

  2. Alessandro disse:

    Ops deixa eu retificar aqui a conta acima ta errada, o negocio é:
    se ele tem X dinheiro e gata sempre a metade + 1 não posso tirar exatamente a metade do dinheiro tenho que acrescentar este 1 a conta, tendo assim o seguinte valor, isso calculando que ele tenha voltado com R$ 0,00 de dinheiro para casa

    Bar R$ 8,00
    cinem

  3. Alessandro disse:

    Ops deixa eu retificar aqui a conta acima ta errada, o negocio é:
    se ele tem X dinheiro e gata sempre a metade + 1 não posso tirar exatamente a metade do dinheiro tenho que acrescentar este 1 a conta, tendo assim o seguinte valor, isso calculando que ele tenha voltado com R$ 0,00 de dinheiro para casa

    Bar R$ 8,00
    cinema R$ 4,00
    sorveteria R$ 2,00
    Total de R$ 14,00 tendo de economizar 7 dias

    desculpe se postei varias veses mas teve um bug aqui que foi o post no meio rsrsrs

  4. Isso ae…

    foram necessários 7 dias…

    14 reais, gastos 8 reais no primeiro local, 4 reais no segundo e 2 no terceiro…

    Um abraço

    http://www.motorpasion.com.br

  5. Gabrielle disse:

    ñ dah para calcular pois ñ possui o valor de cada lugar… Por dedução essa seria A MINHA RESPOSTA !!

    Bar:R$4.00
    CINEMA:R$4.00
    SORVETERIA:R$4.00
    TOTAL= R$12.00
    QUE É IGUAL AH 6 DIAS

  6. Michael disse:

    6 dias

    2 reais x 6 dias = 12 reais

    Bar: 12 – 7 = 5
    Cinema 5-3 = 2
    REstaurante 2-2 =0

    Acho que é isso né rs.

  7. teto disse:

    Bar: 12 – 7 = 5
    Cinema 5-3 = 2
    REstaurante 2-2 =0

  8. Kbca disse:

    Bom, 7 dias? Pois assim, ele economizaria R$14,00

    Metade + 1 = 8
    Bar = -8 Reais
    Sobrou 6, metade +1 = 4
    Cinema = – 4 Reais
    Sobrou 2, metade +1 = 2
    Sorveteria = -2 Reais
    Sobra 0 ;)

  9. André disse:

    Não são 6 dias não, suas contas estão erradas: a metade de 5 é 2,5.

  10. Bárbara disse:

    x= (x/2 + 1) + (x/4 + 1) + x/8 + 1)

    ou seja

    x = 24

    Bar = 13 reais
    Cinema = 7 reais
    Sorveteria = 4 reais

    Total = 24 reais…

    então seriam 12 dias..

  11. Durval disse:

    gasto no bar = x
    gasto no cinema = y
    gasto na sorveteria = z
    n = numero de dias

    x + y + z = 2.n

    x = n + 1
    y = n/2 + 1,5
    z = n/4 + 1,75

    joga na primeira e encontra-se:

    2n = n + n/2 + n/4 + 4,25

    **n = 17**

    Acho q eh isso

  12. Rick disse:

    Ele deverá economizar por 7 dias, pois assim terá o valor de R$14,00 que é o total gasto nos 3 estabelecimentos:

    Ele chegou ao Bar com R$14,00
    A conta ficou a metade do dinheiro que possuía mais 1 real, ou seja, R$7,00 + R$1,00 = R$8,00
    Sobrando-lhe assim R$6,00 (14 – 8 = 6)

    Ele chegou ao Cinema com R$6,00
    A conta ficou a metade do que tinha mais 1 real, ou seja, R$3,00 + R$1,00 = R$4,00
    Assim, lhe sobrou R$2,00 (6 – 4 = 2)

    Deste modo ao chegar a Sorveteria ele possuía R$2,00
    A conta ficou a metade mais 1 real, ou seja, R$1,00 + R$1,00 = R$2,00

    Assim, gastou todo o seu dinheiro

  13. Bruno Pavan disse:

    Desafio tranquilo… Ele precisou de 7 dias… =)

  14. Lucas Paschoal disse:

    17 dias

  15. É preciso analisar de modo reverso..

    Se ele gastou todo seu dinheiro e em cada local gastou a metade de seu dinheiro + R$1,00 sigifica que na sorveteria seu dinheiro todo era R$ 2,00 pois((2/2) + 1 = 2)!
    Então, ele saiu do cinema com R$2,00.. como ele gastou a metade do que tinha + um sabemos que ele chegou ao cinema com 2*(2+1) = 6 reais.
    Portanto ele saiu do bar com sete reais e novamente ela havia gasto a metdade do dinheiro economizado mais um real, portanto ele havia economizado 2*(6+1) = 14 reais.
    Como ele economiza R$2,00 por dia temos (14/2) = 7 dias!

    Para realizar o encontro foi necessário que o jovem economizasse durante 7 dias!

  16. Ricardo Matheus disse:

    7 Dias
    14 reais !
    Primeiro Lugar 8 reais !
    Segundo Lugar 4 reais !
    Terceiro Lugar 2 reais !
    Acho que é 7 dias !
    Não olhei os post antigos :D

  17. Carlitão disse:

    1ºlugar: tinha 14 gastou metade (7) + 1
    14-8=6
    2ºlugar: tinha 6 gastou metade (3) + 1
    6-4=2
    3ºlugar: tinha 2 gastou metade (1) + 1
    2-2=0

  18. Fabio Dani disse:

    3 dias…
    xD!

  19. Lordfire disse:

    Post old pra caralho mas não pude perder
    Imaginando que no último dia ele gastou seu último real de sobra mais um real, ele gastou 2 reais, da qual 1 real ele sempre gasta. Então, antes disso ele tinha 3 reais, e gastou 1 real + metade do que sobrou (1 real). Pra sobrar 2, antes ele precisava ter 5, pois se gastar 1 mais metade da sobra dá 3, 5 – 3 = 2.

    Seguindo essa ordem, o número total dá 18, o que resulta em 9 dias.

  20. Guilherme disse:

    12 Dias..
    (1+x/2)+(1+x/4)+(1+x/8)=x

    7x + 24 = 8x
    -x=-24
    x=24

    mas x é a grana que ele tinha..

    /2 = 12:D

  21. Giu disse:

    O meu deu igual o da Barbara e do Guilherme.. 12 dias !

    (x/2 + 1) + (x/4 + 1) + (x/8 + 1) = x
    x = 24

    24/2 = 12 dias ! =))

  22. galego disse:

    Mas e se ele tiver roubado algum dinheiro, ele economizaria 2 reais por dia e roubou 100? HAA mlk, #PenseNisto

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